Решение упражнения номер 727 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

727

В равнобедренный треугольник вписана окружность с центром O1 и около него описана окружность с центром O2. Докажите, что точки О1 и O2 лежат на серединном перпендикуляре к основанию треугольника.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 727 Центр вписанной окружности лежит на биссектрисе, проведенной к основанию треугольника. Эта биссектриса является медианой и высотой, т.е. серединным перпендикуляром к основанию треугольника. Следовательно, обе точки О1 и О2 лежат на серединном перпендикуляре к основанию треугольника.