Решение упражнения номер 692 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

692

В треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон АВ, ВС и СА в точках Р, Q и R. Найдите АР, РВ, BQ, QC, CR, RA, если АВ = 10 см, ВС = 12 см, С А = 5 см.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 692 Так как AP = RA, PB = BQ, QC = CR (по свойству касательных отрезков), то AP + PB = AB = 10см, BP + QC =BC = 12 см, QC +AP = CA = 5 см. Из этих трех равенств получаем, что: AP = 1,5 см, PB = 8,5 см, CR = 3,5 см, а значит, RA = 1,5 см, BQ = 8,5 см, CR = 3,5 см. Ответ: AP = 1,5 см, PB = 8,5 см, BQ = 8,5 см, QC = 3,5 см, CR = 3,5 см, RA = 1,5 см.