Решение упражнения номер 690 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

690

Найдите основание равнобедренного треугольника, если центр вписанной в него окружности делит высоту, проведённую к основанию, в отношении 12 : 5, считая от вершины, а боковая сторона равна 60 см.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 690 Пусть BO = 12x, тогда радиус вписанной окружности r = 5x, а высота треугольника ABC, проведенная к основанию BD = 17x. Из подобия треугольников BOE и BAD (см. задачу 689) находим: 5x/(AC/2)=12x/(60 см)→600x=12x•AC→AC=600:12=50 см. Ответ: 50 см.