Решение упражнения номер 684 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

Задание 684

Биссектрисы углов при основании АВ равнобедренного треугольника ABC пересекаются в точке М. Докажите, что прямая СМ перпендикулярна к прямой АВ.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 684 Каждый из углов A и B ΔABM равен половине угла при основании треугольника ABC (в силу свойства биссектрисы), а значит ∠A = ∠B. Следовательно, ΔABM - также равнобедренный. Поэтому прямая CM – серединный перпендикуляр к отрезку AB (см. задачу 682).