Решение упражнения номер 683 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

683

Докажите, что если в треугольнике ABC стороны АВ и АС не равны, то медиана AM треугольника не является высотой.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 683 Предположим, что медиана AM – высота. Тогда она является серединным перпендикуляром к отрезку BC и, следовательно, точка A равноудалена от концов отрезка BC. Но по условию задачи AB ≠ AC. Поэтому медиана AM треугольника ABC не может быть высотой.