Решение упражнения номер 682 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

682

Равнобедренные треугольники ABC и ABD имеют общее основание АВ. Докажите, что прямая CD проходит через середину отрезка АВ.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 682 Поскольку ΔABC равнобедренный, то точка C равноудалена от концов отрезка AB, а значит, лежит на серединном перпендикуляре к этому отрезку. Аналогично, точка D лежит на серединном перпендикуляре к отрезку AB. Следовательно, прямая CD и есть указанный серединный перпендикуляр, поэтому прямая CD проходит через середину отрезка AB.