Решение упражнения номер 681 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

681

Серединный перпендикуляр к стороне АВ равнобедренного треугольника ABC пересекает сторону ВС в точке Е. Найдите основание АС, если периметр треугольника АЕС равен 27 см, а АВ = 18 см.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 681 ΔABC – равнобедренный, поэтому BC = AB = 18 см. Точка E лежит на серединном перпендикуляре к стороне AB, а значит, AE = BE. Получаем: AC = (AC + AE + EC) – (AE + EC) = (AC + AE + EC) – (BE + EC) = (AC + AE + EC) – BC = 27 см – 18 см = 9 см. Ответ: 9 см.