Решение упражнения номер 667 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

667

ДиаметрАА1 окружности перпендикулярен к хорде ВВ1 и пересекает её в точке С.Найдите ВВ1, если АС = 4 см, СА1 = 8 см.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 667 Пусть O – центр окружности. ΔOBB1 – равнобедренный (OB = OB1), следовательно OC – его высота, а значит, и медиана. Поэтому BC=CB_1=(BB_1)/2. По теореме о пересекающихся хордах AC•CA_1=BC•CB_1=(BB_1^2)/4, откуда 〖BB〗_1=2√(AC•〖CA〗_1 )=2√(4•8)=2√32=8√2 см. Ответ: 8√2 см.