Решение упражнения номер 66 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

Задание 66

На рисунке 41 найдите углы 1, 2, 3, 4, если:а) угол2 + угол4 = 220°;б) 3(угол1 + угол3) = угол2 + угол4;в) угол2 — угол1 = 30°.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 66 а) ∠2 и ∠4 вертикальные, тогда ∠2=∠4=220^o:2=〖110〗^o. ∠1 и ∠3 вертикальные => ∠1=∠3=180^o-110^o=〖70〗^o. б) ∠1=∠3, ∠2=∠4 и ∠3(∠1+∠3)= ∠2+∠4 => 3(∠1+∠1)=∠2+∠2, 3·2∠1=2∠2. 3∠1=∠2. ∠1+∠2=180^o, ∠1+3∠1=180^o, 4∠1=180^0, ∠1=∠3=〖45〗^o,∠2=∠4=3∠1=〖135〗^o. в) ∠2-∠1=30^o,∠2=30^0+∠1, ∠1+∠2=180^o, ∠1+30^o+∠1=180^o, 2∠1=150^o, ∠1=∠3=〖75〗^o, ∠2=∠4=∠1+30^o=〖105〗^o.