Решение упражнения номер 646 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

Задание 646

В треугольнике ABC угол В прямой. Докажите, что: а) прямая ВС является касательной к окружности с центром А радиуса АВ; б) прямая АВ является касательной к окружности с центром С радиуса СВ; в) прямая АС не является касательной к окружностям с центром В и радиусами ВА и ВС.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 646 а) Так как расстояние от прямой BC до центра A окружности равно AB, т.е. радиусу этой окружности и AB⊥BC, то прямая BC является касательной к данной окружности. б) так как расстояние от прямой AB до центра C окружности равно CB, т.е. радиусу этой окружности и AB⊥CB, то прямая AB является касательной к данной окружности. в) расстояние от прямой AC до центра B окружностей меньше радиусов BA и BC этих окружностей, так как отрезки BA и BC являются наклонными. Следовательно, прямая AC не является касательной к данным окружностям.