Решение упражнения номер 644 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

644

Прямые МА и MB касаются окружности с центром О в точках А и В. Точка С симметрична точке О относительно точки В. Докажите, что угол AMC = 3угол BMC.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 644 ΔOMB и ΔCMB – прямоугольные и равны друг другу по двум катетам, поэтому ∠BMO = ∠BMC. С другой стороны, ∠AMO = ∠BMO (ΔMAO = ΔMBO), а значит, ∠AMC = 3∠BMC.