Решение упражнения номер 641 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

641

Отрезки АВ и АС являются отрезками касательных к окружности с центром О, проведёнными из точки А. Найдите угол ВАС, если середина отрезка АО лежит на окружности.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 641 ΔAOB и ΔAOC - прямоугольные (∠B = ∠C = 90°, по условию). Так как OA : OB = 2 : 1 и OA = OC = 2 : 1, то ∠OAB = ∠OAC = 30°. Следовательно, ∠BAC = 30° + 30° = 60°. Ответ: ∠BAC = 60°.