Решение упражнения номер 623 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

623

В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и ВС угол А = угол В = 90°, угол ACD = 90°, ВС = 4 см, AD = 16 см. Найдите углы С и D трапеции.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 623 Проведем прямую CH – высоту трапеции. Тогда AH = BC = 4 см, HD = AD – AH = 12 см. Так как, CH=√(AH•HD)=√(4•12)=4√3 см (см. 1°, п. 63). Из прямоугольного ΔCHD имеем: tgD=CH/HD=(4√3)/12=√3/3 Следовательно, ∠D = 30°, ∠BCD = 180° - ∠D = 150° Ответ: 30° и 150°