Решение упражнения номер 616 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

Задание 616

Докажите, что вершины треугольника равноудалены от прямой, содержащей его среднюю линию.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 616 В ΔABC проведем среднюю линию, MN и AO, BP, CQ - перпендикуляры, проведенные к ней. ΔAOM = ΔBPM и ΔBPN = ΔCQN (по гипотенузе и острому углу), поэтому AO = BP и BP = CQ т.е. вершины треугольника равноудалены от его средней линии.