Решение упражнения номер 610 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

610

Прямая, параллельная стороне АВ треугольника ABC, делит сторону АС в отношении 2 : 7, считая от вершины А. Найдите стороны отсечённого треугольника, если АВ=10см, ВС = 18 см, СА = 21,6 см.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 610 Пусть ED||AB, AE : EC = 2 : 7 и EC = x, тогда AE = 21,6 см – x, (21,6 см-x)/x=2/7 → x = 16,8 см, т.е. EC = 16,8 см. Так как EB||AB, то ΔEDC ~ ΔABC (по двум углам), поэтому ED/AB=DC/BC=EC/AC→ED/(10 см)=DC/(18 см)=16,8/21,6→ED=7 7/9 см и DC = 14 см. Ответ: 16,8 см. 7 7/9 см. 14см.