Решение упражнения номер 608 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

608

На продолжении боковой стороны ОВ равнобедренного треугольника АОВ с основанием АВ взята точка С так, что точка В лежит между точками О и С. Отрезок АС пересекает биссектрису угла АОВ в точке М. Докажите, что AM < МС.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 608 Так как OM – биссектриса ΔAOC, то AM/MC=OA/OC (см. задачу 535). По условию OA = OB, поэтому OA < OC и, следовательно OA/OC<1. Значит, и AM/MC<1, т.е. AM < MC, что и требовалось доказать.