Решение упражнения номер 606 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

606

Биссектрисы MD и NK треугольника MNP пересекаются в точке О. Найдите отношение OK:ON, если MN = 5 см, NP =3 см, МР = 7 см.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 606 Пусть MK = x, тогда KP = 7 см –x. MK/KP=M/NP (см. задачу 535), или x/(7 см-x)=5/3 → x=35/8, т.е. MK=35/8 см. Так как MO – биссектриса ΔMKN, то OK/ON=MK/MN=35/8:5=7:8. Ответ: 7 : 8.