Решение упражнения номер 604 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

604

Треугольники ABC и А1В1С1 подобны, АВ = 6 см, ВС=9 см, СА = 10 см. Наибольшая сторона треугольника A1B1C1 равна 7,5 см. Найдите две другие стороны треугольника А1В1С1.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 604 По условию коэффициент подобия треугольников A1B1C1 и ABC равен k=(A_1 B_1)/AB=(B_1 C_1)/BC=(C_1 A_1)/CA. Так как в треугольнике ABC наибольшей стороной является CA, то в треугольнике A1B1C1 наибольшей стороной будет сходственная сторона C1A1. Поэтому k=(C_1 A_1)/CA=7,5/10=3/4. Значит, A_1 B_1=k•AB=3/4•6=4,5 см, B_1 C_1=k•BC=3/4•9=6,75 см. Ответ: 4,5 см и 6,75 см.