Решение упражнения номер 599 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

599

Найдите площадь равнобедренной трапеции с основаниями 2 см и 6 см, если угол при большем основании равен а.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 599 Пусть ABCD – равнобедренная трапеция, где BC = 2 см, AD = 6 см, ∠A = α, BH и CF – высоты. Тогда ΔABH = ΔDCF (по гипотенузе и катету), поэтому AH = FD, а так как HF = DC = 2 см, то AH = ½ (AD – HF) = 2 см. Из ΔABH находим: BH = AH • tgα = 2tgα см. Следовательно, SABCD = ½ (AD + BC) • BH = 8tgα см2 Ответ: 8 tgα см2