Решение упражнения номер 597 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

597

Катеты прямоугольного треугольника равны а и b. Выразите через а и b гипотенузу и тангенсы острых углов треугольника и найдите их значения при а = 12, b = 15.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 597 Пусть c – гипотенуза, α - угол, лежащий против катета, равного a, β - другой острый угол. Тогда c=√(a^2+b^2 ), tg∝=a/b, tgβ=b/a. Если, a = 12, b = 15, то c=√(12^2+15^2 )≈19,tg∝=12/15, tgβ=15/12 → α ≈ 38°39', β ≈ 51°21'. Ответ: √(a^2+b^2 ), tg∝=a/b , tgβ=b/a, 19, ≈ 38°39, ≈ 51°21'.