Решение упражнения номер 575 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

Задание 575

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4, а гипотенуза равна 50 мм. Найдите отрезки, на которые гипотенуза делится высотой, проведённой из вершины прямого угла.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 575 По условию b : a = 3 : 4, c = 50 мм. Используя равенства из задачи 573 a_c=a^2/c, b_c=b^2/c (см.) , получаем: b_c/a_c =b^2/a^2 =(b/a)^2=9/16, т.е. b_c=9/16 a_c. Так как a_c+b_c=c, то a_c+9/16 a_c=50 мм, откуда a_c=32 мм, b_c=18 мм. Ответ: 32 мм и 18 мм.