Решение упражнения номер 571 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

571

В треугольнике ABC медианы АА1 и ВВ1 пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника ABC, если площадь треугольника АВО равна S.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 571 Так как BO : OB1 = 2 : 1 и так как треугольники AOB и AOB1 имеют общую высоту, проведенную из вершины A, то SAOB : SAOB1 = 2 : 1 (см. задачу 1, п. 64). Значит, SAOB1 = ½S, SABB1 = SAOB + SAOB1 = 3/2S. Так как медиана BB1 разделяет треугольник ABC на два треугольника с равными площадями, то SABC = 2SABB1 = 3S. Ответ: 3S. Обозначения в условиях задач 572-574 см. учебник.