Решение упражнения номер 572 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

Задание 572

Найдите: а) h, а и b, если bс = 25, ас = 16; б) h, а и b, если bс = 36, ас = 64; в) а, с и ас, если b=12, bс = 6; г) b, с и bс, если а= 8, ас = 4; д) h, b, ас и bс, если а = 6, с = 9.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 572 а) h=√(a_c b_c )=√(25•16)=20. a=√(c•a_c )=√((a_c+b_c)a_c )=√(41•16)=4√41 . b=√(c•b_c )=√(41•25)=5√41 . б) h=√(36•64)=48. a=√((36+64)64)=80 b=√(100•36)=60 в) Из равенства b=√(c•b_c )→c=b^2/b_c =12^2/6=24. a=√(c^2-b^2 )=√(24^2-12^2 )=12√3. Из равенства a=√(ca_c )→a_c=a^2/c=〖(12√3)〗^2/24=18. г) c=a^2/a_c =8^2/4=16. b=√(c^2-a^2 )=√(16^2-8^2 )=8√3. b_c=b^2/c=〖(8√3)〗^2/16=12. д) b=√(c^2-a^2 )=√(9^2-6^2 )=3√5. a_c=a^2/c=6^2/9=4. b_c=b^2/c=〖(3√5)〗^2/9=5. h=√(a_c•b_c )=√(4•5)=2√5. Ответ: а) 20, 4√41 и 5√41. б) 48, 80 и 60. в) 12√3, 24 и 18. г) 8√3, 16 и 12. д) 2√5, 3√5 , 4 и 5.