Решение упражнения номер 554 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

554

Основания трапеции равны 5 см и 8 см. Боковые стороны, равные 3,6 см и 3,9 см, продолжены до пересечения в точке М. Найдите расстояния от точки М до концов меньшего основания.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 554 Пусть ABCD – трапеция с основаниями AD = 8 см, BC = 5 см и боковыми сторонами AB = 3,9 см, CD = 3,6 см. Требуется найти MB и MC. Треугольники AMD и BMC подобны по двум углам (∠M - общий. ∠A = ∠MBC, так как эти углы являются соответственными при пересечении параллельных прямых AD и BC секущей AM). Из подобия треугольников следует: MB/MA=BC/AD, или MB/(MB+3,9 см)=5/8→8MB=5MB+19,5 см → MB = 6,5см. Аналогично: MC/MD=BC/AD→MC/(MC+3,6 см)=5/8→MC=6 см Ответ: 6,5 см и 6 см.