Решение упражнения номер 553 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

553

Подобны ли равнобедренные треугольники, если они имеют: а) по равному острому углу; б) по равному тупому углу; в) по прямому углу? Ответ обоснуйте.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 553 а) Два равнобедренных треугольника, имеющие по равному острому углу, могут не быть подобными. Например, равнобедренный треугольник с углом в 50° при основании и равнобедренный треугольник с углом в 50° между боковыми сторонами не подобны, так как углы первого треугольника равны 50°, 50°, 80°, а второго 50°, 65°, 65°. б) в) Если два равнобедренных треугольника имеют по равному тупому углу (или по прямому углу) ,то эти равные углы лежа между боковыми сторонами треугольника. Боковые стороны одного равнобедренного треугольника пропорциональны боковым сторонам другого равнобедренного треугольника. Следовательно, указанные треугольники подобны по второму признаку подобия треугольников. Ответ: а) не всегда. б) да. в) да.