Решение упражнения номер 539 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

539

В треугольник MNK вписан ромб MDEF так, что вершины D, Е и F лежат соответственно на сторонах MN, NK и МК. Найдите отрезки NE и ЕК, если MN = 7 см, NK = 6 см, МК = 5 см.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 539 Диагональ ME ромба делит его углы пополам, поэтому отрезок ME – биссектриса. Следовательно, NE/EK=MN/MK, или NE/(6 см-NE)=7/5. Отсюда находим: 5 • NE = 42 см -7 • NE → 12 • NE = 42 см → NE = 3,5 см → EK = 6 см – NE = 2,5 см. Ответ: NE = 3,5 см, EK = 2,5 см.