Решение упражнения номер 529 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

529

Диагонали четырёхугольника равны 16 см и 20 см и пересекаются под углом в 30°. Найдите площадь этого четырёхугольника.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 529 Так как, ∠AOB = ∠COD = 30°, то AE = ½AO и CF = ½OC (2°, п. 35 учебника). Следовательно, SABC = ½BD • AE = ½BD • ½AO = ¼BD • AO, SBCD = ½BD • CF = ½BD • ½OC = ¼BD • OC. SABCD = SABD + SBCD = ¼ BD • AO + ¼ BD • OC = ¼ BD (AO + OC) = ¼ BD • AC = ¼ • 16 • 20 = 80 см2. Ответ: 80 см2