Решение упражнения номер 527 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

527

В равнобедренной трапеции диагональ равна 10 см, а высота равна 6 см. Найдите площадь трапеции.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 527 ΔACH - прямоугольный (CH – высота), следовательно по теореме Пифагора AH=√(AC^2-CH^2 )=√(10^2-6^2 )=√64=8 см. Так как трапеция равносторонняя, то AK = HD, KH = BC, следовательно AH = ½(AD + BC), и, SABCD = ½(AD + BC) • CH = AH • CH = 8 • 6 = 48 см2. Ответ: 48 см2.