Решение упражнения номер 514 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

514

Площадь ромба равна 540 см2, а одна из его диагоналей равна 4,5 дм. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 514 Так как SABCD = AC • BD (см. задачу 476), то BD= (2S_ABCD)/AC=(2•540)/45=24 см. Δ AOB - прямоугольный. OB = ½ • BD = ½ • 24 = 12 см и OA = ½ • AC = ½ • 45 = 22,5 см. Поэтому по теореме Пифагора 〖AB〗^2=〖OB〗^2+〖OA〗^2→AB=√(〖OB〗^2+〖OA〗^2 )=√(12^2+〖22,5〗^2 )=√650,25=25,5 см. Так как S_ABCD=AB•h →h=S_ABCD/AB=540/25,5=360/17 см, то h/2=180/17=10 10/17 см. Ответ: 10 10/17 см.