Решение упражнения номер 513 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

Задание 513

Диагонали ромба равны 18 м и 24 м. Найдите периметр ромба и расстояние между параллельными сторонами.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 513 Пусть дан ромб ABCD, где AB – его сторона, AC и BD – диагонали. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, поэтому по теореме Пифагора длина стороны ромба равна AB=√(〖(18/2)〗^2+〖(24/2)〗^2 )=√(9^2+12^2 )=√225=15 Периметр ромба равен P = 4 • 15 = 60 м. С одной стороны SABCD = AB • h, где h – высота ромба и расстояние между параллельными сторонами. С другой стороны SABCD = ½ • AC • BD (см. задачу 476). Значит S_ABCD=AB•h=1/2 AC•BD→h=(AC•BD)/2AB=(24•18)/(2•15)=432/30=14,4 м. Ответ: 60 м и 14,4 м.