Решение упражнения номер 510 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

510

Через точку D, лежащую на стороне ВС треугольника ABC, проведены прямые, параллельные двум другим сторонам и пересекающие стороны АВ и АС соответственно в точках Е и F. Докажите, что треугольники CDE и BDF равновеликие.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 510* Пусть BM и CK – высоты треугольников BDF и CDE. Так как BM и CK равны высотами параллелограмма AEDF, то SBDF = ½ • SAEDF, SCDE = ½ • SAEDF, следовательно, SBDF = SCDE, что и требовалось доказать.