Решение упражнения номер 503 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

503

Найдите периметр параллелограмма, если его площадь равна 24 см2, а точка пересечения диагоналей удалена от сторон на 2 см и 3 см.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 503 Пусть в параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O, OM = ON = 2 см – перпендикуляры к стороне AB и CB, тогда MN = 4 см – высота параллелограмма, следовательно SABCD = AB • MN, или 24 см2 = 4 см • AB, → AB = 6 см. Аналогично, OE = OF = 3 см, тогда EF = 6 см, и SABCD = AD • EF, или 24 см2 = 6 см • AD, → AD = 4 см. Следовательно PABCD = 2(AB + AD) = 2(6 + 4) = 20 (см). Ответ: P = 20 см.