Решение упражнения номер 502 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

502

Высоты параллелограмма равны 5 см и 4 см, а периметр равен 42 см. Найдите площадь параллелограмма.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 502 Пусть в параллелограмме ABCD стороны AB = CD = a, а BC = DA = b, а приведенные к ним высоты равны соответственно ha = 5 см и hb = 4 см. Тогда периметр параллелограмма равен P = 2(a + b) = 42 см, а его площадь SABCD = ha • a = 4 • hb = b = 5 • a = 4 • b. Из уравнений получаем, что a=4/5 b, поэтому 2(b+4/5 b)=42 см, следовательно b=35/3 см, и S=4•b=4•35/3=46 2/3 см2. Ответ: 46 2/3 см2.