Решение упражнения номер 50 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

50

Угол АОВ является частью угла АОС. Известно, что угол AOC= 108°, угол AOB = 3угол BOC. Найдите угол АОВ.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 50 Луч ОВ делит ∠AOB на два угла. ∠AOC=∠AOB+∠BOC – свойство измерения углов. ∠AOB=3∠BOC – по условию задачи, тогда ∠AOC=3∠BOC+∠BOC, ∠AOC=4∠BOC, 4∠BOC=108^o, ∠BOC=27^o, ∠AOB=3∠BOC=3·27^o=81^o.