Решение упражнения номер 499 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

499

Найдите меньшую высоту треугольника со сторонами, равными: а) 24 см, 25 см, 7 см; б) 15 см, 17 см, 8 см.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 499 А) Так как сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату его третьей стороны 242 + 72 = 576 + 49 = 625 = 252, то данный треугольник – прямоугольный. Следовательно два его катета являются высотами данного треугольника, а третья высота, проведенная к гипотенузе, будет наименьшей. Так как S_∆=1/2 ab=1/2 ch ⇒h=ab/c=(24•7)/25=6 18/25 см. Б) Аналогично а) получаем: h=ab/c=(15•8)/17=7 1/17 см. Ответ: а) 6 18/25 см. б) 7 1/17 см. Дополнительные задачи