Решение упражнения номер 498 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

498

Выясните, является ли треугольник прямоугольным, если его стороны выражаются числами: а) 6, 8, 10; б) 5, 6, 7; в) 9, 12, 15; г) 10, 24, 26; д) 3, 4, 6; е) 11, 9, 13; ж) 15, 20, 25. В каждом случае ответ обоснуйте.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 498 По теореме обратной теореме Пифагора (см. п. 56 учебника), если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник Прямоугольный. Поэтому: а) 102 = 62 + 82 ⇒ 100 = 36 + 64 = 100 – треугольник прямоугольный. б) 72 ≠ 52 + 62 ⇒ 49 ≠ 25 + 36 = 61 – треугольник не прямоугольный в) 152 = 92 + 122⇒ 225 = 81 + 144 = 225 – треугольник прямоугольный г) 262 = 102 + 242 ⇒ 676 = 100 + 576 = 676 – треугольник прямоугольный д) 62 ≠ 32 + 42 ⇒ 36 ≠ 9 + 16 = 25 – треугольник не прямоугольный е) 132 ≠ 92 + 112 ⇒ 169 ≠ 81 + 121 = 202 – треугольник не прямоугольный ж) 252 = 152 + 202 ⇒ 625 = 225 + 400 = 625 – треугольник прямоугольный Ответ: а) да. б) нет. в) да. г) да. д) нет. е) нет. ж) да.