Решение упражнения номер 496 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

496

Основание D высоты CD треугольника ABC лежит на стороне АВ, причём AD = BC. Найдите АС, если АВ = 3, a CD = корень3.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 496 Пусть AD = BC = x ⇒ тогда из ΔDBC ⇒ BC2 = DC2 + DB2 ⇒ x^2=〖(√3)〗^2+〖(3-x)〗^2=3+9-6x+x^2 ⇒ 6x = 12 ⇒ x = AD = BC = 2 см. Из ΔACD находим AC=√(〖AD〗^2+〖CD〗^2 )=√(2^2+〖(√3)〗^2 )=√(4+3)=√7 см. Ответ: √7 см.