Решение упражнения номер 494 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

494

Найдите диагональ и площадь ромба, если его сторона равна 10 см, а другая диагональ — 12 см.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 494 AC = 12 см, AB= BC = CD = DA = 10 см. O – точка пересечения диагоналей ⇒ AO = ½ • AC = 6 см. ΔABO – прямоугольный ⇒ OB= √(〖AB〗^2-〖AO〗^2 )=√(100-36)=√64=8 см ⇒ BD = 2 • AO = 2 • 8 = 16см. SABCD = ½ • AC • BD = ½ • 12 • 16 = 96 см2. Ответ: 16 см, 96 см2.