Решение упражнения номер 488 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

488

Найдите: а) высоту равностороннего треугольника, если его сторона равна 6 см; б) сторону равностороннего треугольника, если его высота равна 4 см.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 488 Равносторонний треугольник ABC является равнобедренным, поэтому высота h = BD делит сторону AC = a пополам. Следовательно по теореме Пифагора h^2+〖(a/2)〗^2=a^2 а) h^2+〖(a/2)〗^2=a^2⇒h=√(a^2-〖(a/2)〗^2 )=√(36-9)=√27=3√3 см. б) h^2+〖(a/2)〗^2=a^2⇒h^2=a^2-(a/2)^2=a^2-a^2/4=3/4 a^2⇒a^2=4/3 h^2⇒a=√(4/3 h^2 )=2h/√(3 )=(2•4)/√(3 )=8/√3=(8√3)/3 см. Ответ: а) 3√3 см. б) (8√3)/3 см.