Решение упражнения номер 489 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

489

Докажите, что площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле S = a2корень3/4, где а — сторона треугольника. Найдите площадь равностороннего треугольника, если его сторона равна: а) 5 см; б) 1,2 см; в) 2корень2 дм.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 489 Из результатов задачи 488 имеем h^2+ 〖(a/2)〗^2=a^2⇒h=√(a^2-〖(a/2)〗^2 )=(a√3)/2. . Основание треугольника a, значит S=1/2 ah=1/2 a (a√3)/2=(a^2 √3)/4 а) S=(a^2 √3)/4=(5^2 √3)/4=(25√3)/4 см2. б) S=(a^2 √3)/4=(〖1.2〗^2 √3)/4=(1.44√3)/4=0.36 √3 см2. в) S=(a^2 √3)/4=(〖(2√2)〗^2 √3)/4=(8√3)/4=2√3 дм2. Ответ: а) (25√3)/4 см2. б) 0.36 √3 см2. в) 2√3 дм2.