Решение упражнения номер 479 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

Задание 479

Точки D и Е лежат на сторонах АВ и АС треугольника ABC. Найдите: a) SADE, если АВ = 5 см, АС = 6 см, AD = 3cм, АЕ = 2 см, SABC=10cм2; б) AD, если АВ = 8см, АС = 3см, АЕ = 2 см, SABC = 10 см2, SADE = 2 см2.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 479 Так как у ΔADE и ΔABC ∠A – общий, то, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих этот угол (теорема п. 53 учебника) SΔADE : SΔABC = (AD • AE) : (AB • AC) ⇒ AD = SΔADE • AB • AC : (SΔABC • AE) а) SADE = SABC (AD • AE) : (AB•AC) = 10 • (3 • 2) : (5 • 6) = 2 см2. б) AD = SΔADE • AB • AC : (SΔABC • AE) = (2 • 8 • 3) : (10 • 2) = 2,4 см. Ответ: а) 2 см2. б) 2,4 см.