Решение упражнения номер 478 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

478

В выпуклом четырёхугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. Докажите, что площадь четырёхугольника равна половине произведения его диагоналей.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 478 Пусть в выпуклом четырехугольнике диагонали AC⊥BD. SΔABC = ½AC • BO, SΔADC = ½AC • OD. Значит, SABCD = SΔABC + SΔADC = ½AC • BO + ½AC•OD = ½AC•(BO+OD)= ½ AC•BD