Решение упражнения номер 439 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

Задание 439

Сумма углов при одном из оснований трапеции равна 90°. Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, равен их полуразности.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 439* Проведем EG||AD и EH||CB ⇒AG = HB ⇒ GF = FH ⇒ GH = AB – DC. ∠EGH = ∠DAB и ∠EHG = ∠CBA ⇒ ∠GEH = 90° (∠DAB + ∠CBA = 90° по условию), следовательно EF - медиана ΔGEH ⇒ E = ½ GH (см. Задачу 404) ⇒ EF = ½ (AB - DC).