Решение упражнения номер 434 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

434

Докажите, что точка пересечения диагоналей ромба равноудалена от его сторон.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 434 Диагонали ромба делятся точкой их пересечения пополам, и являются биссектрисами его углов (см. 433), следовательно ΔAEO = ΔAOH = ΔCFO = ΔCGO (по гипотенузе и острому углу), значит, перпендикуляры OE = OF = OG = OH. То есть точка пересечения диагоналей O равноудалена от сторон ромба ABCD.