Решение упражнения номер 432 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

432

Точки М и N — середины сторон AD и ВС параллелограмма ABCD. Докажите, что прямые AN и МС делят диагональ BD на три равные части.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 432 Так как NC||AM, то ANCM – параллелограмм и следовательно AN||CM. Тогда по теореме Фалеса BE = AF и FD = AF (рассматривая ΔAED и ΔBFC), следовательно BE = AF = FD = 1/3 • BD.