Решение упражнения номер 431 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

431

Точка К — середина медианы AM треугольника ABC. Прямая ВК пересекает сторону АС в точке D. Докажите, что AD = 1/3АС.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 431 Проведем через точку M прямую ME, параллельную BK. Тогда согласно теореме Фалеса AD = DE = CE. Так как AC = AD + DE + CE = 3AD ⇒ AD =1/3 • AC.