Решение упражнения номер 427 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

427

Через произвольную точку основания равнобедренного треугольника проведены прямые, параллельные боковым сторонам треугольника. Докажите, что периметр получившегося четырёхугольника равен сумме боковых сторон данного треугольника.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 427 ΔAED и ΔDFB – равнобедренные (∠EAD = ∠EDA, ∠FDB = ∠FBD), значит ED = AE и FD = FB. PCEDF = CE + ED + CF + FD = CE + EA + CF + FB = AC + CB.