Решение упражнения номер 413 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

Задание 413

Постройте прямоугольник: а) по двум смежным сторонам; б) по стороне и диагонали; в) по диагонали и углу между диагоналями.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 413 а) Построим отрезок AB равный одной из заданных сторон, в точке A построим отрезок AD⊥AB. Через точки D и B проведем прямые перпендикулярные сторонам AB и AD. Они пересекутся в точке С. Соединяем вершины. Искомый прямоугольник построен. б) Построим заданную сторону AB, и в точках A и B проведем перпендикулярные к ней прямые. Из центров в точке A и B, циркулем с радиусом равным длине заданной диагонали, отметим точки C и D. ABCD – искомый прямоугольник. в) Диагонали прямоугольника равны друг другу (п. 46 учебника). Поэтому построим две прямые пересекающиеся под заданным углом и пересекающиеся в точке O. Из центра в точке O проведем окружность радиусом равным половине длины диагонали, отсекающую на прямых точки A, B, C и D - вершины прямоугольника. Соединяем попарно вершины. Искомый прямоугольник построен.