Решение упражнения номер 403 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

Задание 403

В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника АОВ, если угол CAD = 30°, АС = 12 см.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 403 Так как ADCD – прямоугольник и параллелограмм, то его диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Поэтому AO = OB = OC = OD = 6 см ⇒ ΔAOB – равнобедренный. ∠CAD = 30° ⇒ CD = ½ AC = 6 см и AB = CD = 6 см. Значит PAOB = AO + OB + AB = 6 + 6 + 6 = 18 см Ответ: 18 см.