Решение упражнения номер 394 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

394

Даны три точки А, B и С, не лежащие на одной прямой. Постройте параллелограмм так, чтобы три его вершины совпадали с данными точками. Сколько таких параллелограммов можно построить?

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 394 Пусть даны три точки A, B и C не лежащие на одной прямой. Соединим попарно эти точки и получим ΔABC. Через каждую вершину треугольника проведем прямую параллельную противолежащей ему стороне треугольника. Полученные четырехугольники ABCB1, ABA1C и ACBC1 – параллелограммы, так как их противолежащие стороны попарно параллельны. Очевидно, что можно построить только три параллелограмма удовлетворяющим условиям задачи. Ответ: три.